Lineare Algebra Beispiele

X = [\begin{matrix} 1 & 3 1 & 3 \end{matrix}] x + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}] x + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 1

Stelle die Faktoren in

X = [\begin{matrix} 1 & 3 1 & 3 \end{matrix}] x + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}] x + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$ um.

X = x [\begin{matrix} 1 & 3 1 & 3 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere

x

$x$ mit jedem Element der Matrix.

X = [\begin{matrix} x \cdot 1 & x \cdot 3 x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

X = [\begin{matrix} x & x \cdot 3 x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

X = [\begin{matrix} x & 3 x x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 1 & x \cdot 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

X = [\begin{matrix} x & 3 x x & x \cdot 3 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & x \cdot 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

X = [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

X = [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

X = [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X = [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 3

Move all terms containing a variable to the left side.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere

[\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

X - [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$X - [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere

[\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

X - [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] - [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}] = 0

$X - [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}] = 0$

X - [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] - [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}] = 0

$X - [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}] = 0$

X - [\begin{matrix} x & 3 x x & 3 x \end{matrix}] - [\begin{matrix} - 4 t^{2} t + 2 \end{matrix}] = 0

$X - [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 t^{2} \\ t + 2 \end{array}] = 0$